Первичная обработка статистических данных, как правило, включает расчет сумм, средних арифметических, относительных показателей и т.п. Практическая полезность электронных таблиц заключается, прежде всего в том, что пользователь получает удобные средства для таких вычислений. Рассмотрим, как реализуются эти процедуры.
3.1. Арифметические операция
Обратимся снова к табл. 1. В ней приведены данные о стоимости продукции (в тыс. рублей) и количестве рабочих по двум отраслям промышленности Российской Империи - металлической и текстильной - за 1887-1913 гг.
Упражнение I. Оценить и сравнить производительность труда в этих отраслях промышленности. Оценкой производительности труда может послужить выработка на одного рабочего (стоимость произведенной продукции следует доделить на количество занятых в этом производстве рабочих).
Загрузим созданный вами файл task1.xls (см. рис- 2) и сделаем первый расчет - посчитаем стоимость произведенной в 1887 г. продукции, приходящейся на одного рабочего в Металлической промышленности, то есть содержимое ячейки ВЗ поделим на содержимое ячейки СЗ. Поставив курсор в ячейку F3, где мы собираемся получить результат, наберем на клавиатуре инструкцию Для расчета:
=b3/c3
и завершим нажатием клавиши «Enter» (в дальнейшем, мы будем для краткости говорить введем с клавиатуры …, имея в виду выполнение двух последних операций).
Итак, мы получили первый результат - в 1887 г. один рабочий-металлист в среднем по Российской Империи производил продукцию на сумму в 1128 рублей. Для дальнейших вычислений воспользуемся копированием формул.
3.2. Копирование расчетов
Одна из самых привлекательных и полезных возможностей электронных таблиц кроется в использовании в арифметических выражениях, функциях и формулах ссылок на ячейки или области ячеек, содержащие данные для расчетов. При записи инструкции для расчета определяется не абсолютное положение этих ячеек или областей в таблице, а их положение относительно клетки, содержащей формулу. Это дает прекрасную возможность существенно ускорить расчеты, скопировав один раз написанную формулу.
Как происходит копирование? Если, например, скопировать содержимое ячейки F3 в ячейку F4, а именно, сместить результат на одну позицию вниз, то и область ячеек, для которых производится расчет, также автоматически передвинется на одну позицию вниз, т.е. арифметическая операция будет выглядеть так: В4/С4. Произведя любой расчет, например рассчитав долю продукции, приходящейся на одного рабочего, как в нашем случае, или среднюю арифметическую, или сумму и т.п. для одной строки (столбца), вы можете быстро с помощью копирования получить аналогичные характеристики для последующих 10, 120 или более строк (столбцов), поскольку копирование можно распространять на нужную область.
В нашем случае алгоритм расчета требуется скопировать на область F4:F28. Один из способов достижения цели - воспользоваться контекстным меню. Поставим курсор мыши в ячейку, содержащую алгоритм расчета, и щелкнем правой кнопкой мыши. Появится контекстное меню, содержащее, в частности, копирование (Copy). Выберем копирование (щелчок левой кнопкой мыши на Copy) и укажем область, на которую оно распространяется.
Таким же образом можно провести вычисления для текстильной промышленности. Сделайте это и интерпретируйте полученные результаты. Сравните производительность труда в двух важнейших для конца XIX - начала XX вв. отраслях промышленности Российской Империи.
Упражнение 2. Рассчитать (в процентах) индексы производительности труда, взяв за базовый 1913 год.
Для расчета индекса производительности труда рабочих-металлистов в 1887 г. нужно содержимое ячейки F3 поделить на содержимое ячейки F28. А теперь представьте себе, как будет происходить копирование - F4/F29, F5/F30 и т.д. Это уже не соответствует нашим намерениям и, более того, приводит к серьезным ошибкам (деление на ноль!). Чтобы копирование приводило к нужным результатам, следует в арифметической операции зафиксировать положение ячейки, содержащей делимое. Для фиксации координаты ячейки перед ней ставится знак $. Таким образом, инструкция для расчета индекса производительности труда будет выглядеть следующим образом;
=F3/F$28
Закончите вычисления индексов производительности труда для обеих отраслей и представьте полученные результаты в виде процентов. Чтобы выполнить последнюю операцию, выделите область ячеек, в которой расположены индексы, и вызовите контекстное меню. Воспользуйтесь форматированием (Format) чисел (Number) и выберите из имеющихся форматов проценты (Percent). Технически задача полностью решена.
Дайте интерпретацию результатов. Сравните динамику производительности труда в металлической и текстильной промышленности Российской Империи за 1887-1913 гг.
Контрольный вопрос. Что произойдет, если зафиксировать не только строку, как мы сделали в процессе решения задачи, но и столбец, Можно ли после этого распространить (скопировать) итог расчет для вычисления индексов производительности труда рабочих-текстильщиков?
3.3. Функции
Для ускорения и облегчения вычислений электронные таблицы имеют широкий выбор встроенных функции нескольких типов. Для историков наибольший интерес представляют следующие:
| SUM() - сумма | AVERAGEO - среднее арифметическое | VAR() – дисперсия |
| STDEV() - среднее квадратическое отклонение | МАХ() - наибольшее значение признака | MIN() - наименьшее значение признака некие |
| LN() - натуральный логарифм | LOG10() — десятичный логарифм | SQRT() - квадратный корень |
В круглых скобках указывается область значений, для которой проводится расчет.
Упражнение 3. Провести анализ динамики промышленности за 13 лет по данным, приведенным на рис. 3 (исходные данные помещены в области ячеек А1:Е17. Источник: Кафенгауз Л. Б.. Эволюция промышленного производства Россия (последняя треть XIX в. — 30-е годы ХХ в.). М., 1994 С. 63).
 |
| Рис. 3. Анализ динамики промышленности |
Поставив курсор мыши в ячейку В18, введем с клавиатуры:
=sum(b5:b17)
В ячейке В18 появилось значение суммы, рассчитанное для данных, расположенных в ячейках от B5 до В17, то есть мы получили суммарный по всем районам объем произведенной в 1887 г. продукции. Воспользовавшись копированием, сделайте расчеты для остальных трех столбцов. Аналогичным образом можно провести остальные вычисление (инструкции по расчетам приведены на рис. 8 справа от соответствующих результатов). Остается дать интерпретацию полученным результатам.
Контрольное задание. Рассчитайте (в процентах) удельный вес районов по стоимости производства и числу рабочих (в 1887 и 1800 гг.). Дайте толкование полученным результатам. Изменилось ли территориальное размещение промышленности за эти 13 лет?
3.4. Формулы
Из числовых данных, адресов ячеек, встроенных функций и арифметических операций можно создавать довольно сложные формулы, необходимые для расчетов.
Упражнение 4. В табл. 2 приведены сведения о стоимости производства 4-х видов топлива в Российской империи за 1890-1913 гг. Какой была структура российской топливной промышленности и как она изменялась во времени?
Структура топливной промышленности может быть представлена соотношением составных ее частей, то есть долями отдельных видов топлива в годовом производстве топливной промышленности. Сделайте эти расчеты самостоятельно и сверьте с теми, что приведены в табл. 3. Как правильно написать единственную формулу для расчета, чтобы при копировании она ''работала” во всей этой области?
Сложнее анализировать изменение структуры во времени. Наибольший интерес представляют случаи заметных структурных перестроек и выявление причин, вызвавших эти перестройки. Степень значимости структурных сдвигов во времени можно оценить с помощью квадратического коэффициента относительных структурных сдвигов (Казинец Л.С. Измерение структурных сдвигов в экономике. М., 1969. С. 83.) или, короче, коэффициента структурных сдвигов (КСС), который рассчитывается по формуле:
где fi,j - удельный вес /-и составляющей во всей совокупности i-гo года в процентах, k — число составляющих (частей) совокупности, n — число лет.
Минимальным значением этого коэффициента является 0 (для случая, когда структура совокупности остается неизменной). Верхней границы он не имеет и принимает тем большие значения, чем большую структурную перестройку отмечает.
В нашем упражнении инструкция для расчета КОС выглядит так:
=sqrt(sum((g5/g4-1)^2*g4,(h5/h4-1)^2*h4,(i5/i4-1)^2*i4,(j5/j4)^2*j4))
Сделайте вычисления, сверьте их c приведенными в табл. 8 и дайте интерпретацию полученным результатам. Легко увидеть, что наиболее резкий сдвиг структуры относится к 1895 г. (КСС принимает максимальное значение). Именно а атом году резко снизилась доля угля в общем объеме произведенного топлива (с 63.2% в 1894г. до 45.7% в 1895 г.) и увеличились доля нефти (c 20.2% до 41.3%). В дальнейшем эта тенденция сохранилась. Сопоставляя полученный вывод с события ми, происходившими в экономической и хозяйственной жизни России, можно разобраться в причинах этого сдвига. Мы еще ворвемся к этому сюжету. А пока сохраните созданный файл с именем task4 и расширением xlt (в формате Template).
Примечание. Указанный путь расчетов не является единственным или, тем более оптимальным для Excel, с помощью которого мы иллюстрируем возможности электронных таблиц, но он является универсальным для них. С таким же успехом вы можете воспользоваться им, работая и с другими пакетами, в частности, с Lotus 1-2-3 или Quattro Pro (как для DOS, так и для Windows). Овладев надежным способом достижения цели, вы можете попробовать добиться того же более оптимальным для пакета, в котором вы работаете, и более удобным для вас способом. Вот не сколько советов, предлагающих альтернативные пути решения некоторых проблем, с которыми вы столкнулись и будете сталкиваться в процессе работы.
Рекомендации
1. Возрастающие или убывающие с одинаковым шагом последовательности можно не вводить с клавиатуры, а воспользоваться командой Fill из подменю Edit. Таким образом можно быстро заполнить области, в которых располагаются годы, порядковые но мера и т.п.
2. Активнее используйте различные варианты работы в пакете - главное, пиктографическое, контекстное меню.
3. Помните о существовании системы справок и помощи (Help), которую вы можете вызвать разными способами.